한 점에서부터 곡선까지의 최단거리

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한 점에서부터 곡선까지의 최단거리

팁택토 2025. 3. 24. 23:39

한 점과 곡선까지의 최단거리를 구해보자.

일단 귀찮으니 쳇지피티에게 물어보고 시작하자.

그리고 알려준 예제 코드는 아래와 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import minimize

# 점과 곡선 정의
point = np.array([2, 3])
def curve(x):
    return x ** 2

# 거리 함수 정의
def distance(x):
    return np.sqrt((x - point[0]) ** 2 + (curve(x) - point[1]) ** 2)

# 최단 거리의 x 좌표 찾기
result = minimize(distance, 0)
nearest_x = result.x[0]
nearest_point = np.array([nearest_x, curve(nearest_x)])

# 시각화
x_vals = np.linspace(-2, 4, 400)
y_vals = curve(x_vals)

plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot(x_vals, y_vals, label='Curve: y = x²')
plt.scatter(*point, color='red', label='Point (2, 3)')
plt.scatter(*nearest_point, color='blue', label='Nearest Point')
plt.plot([point[0], nearest_point[0]], [point[1], nearest_point[1]], 'k--', label='Shortest Distance')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.title('Shortest Distance from a Point to a Curve')
plt.show()

print(f"최단 거리: {result.fun:.4f}")
print(f"곡선 위의 최단 거리 점: {nearest_point}")

좋아. 한번 실행해보자.

흠. 그림은 깔끔한데, 저게 최단거리 맞나?

자세히보니 그래프의 x축, y축 비율이 서로 달라서 살짝 찌그러져서 나온 것 같다.

그래프의 x축, y축을 동일비율로 해서 다시 그려달라고 하자.

정말 plt.axis('equal') 한줄만 추가된 코드를 알려주었다.

이것에서..

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.title('Shortest Distance from a Point to a Curve')
plt.show()

이것으로..

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.title('Shortest Distance from a Point to a Curve')
plt.axis('equal')  # x축과 y축 비율 동일하게 설정
plt.show()

역시 실행해보자.